[백준] 1167번 트리의 지름 C++ 풀이

 

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알고리즘 분류

트리

• DFS

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문제 설명

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 설명

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.
먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

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출력 설명

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

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예제 입력

5
1 3 2 -1
2 4 4 -1
3 1 2 4 3 -1
4 2 4 3 3 5 6 -1
5 4 6 -1

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예제 출력

11

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아이디어

트리의 지름은 아무 노드에서 가장 먼 노드 찾고 찾은 노드에서 가장 먼 노드 찾으면
첫번째 찾은 노드와 두번째 찾은 노드의 거리가 트리의 지름이다.
따라서 DFS로 1번 노드에서 가장 먼 노드를 찾고 거기서 가장 먼 노드를 찾은 후 그 거리를 출력한다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
void DFS(vector<vector<pair<int, int>>> &tree, vector<bool> &visited, vector<int> &sum, int node)
{
    visited[node] = true;
    for (const auto &neighbor : tree[node])
    {
        int nnode = neighbor.first;
        if (!visited[nnode])
        {
            int weight = neighbor.second;
            sum[nnode] = sum[node] + weight;
            DFS(tree, visited, sum, nnode);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<pair<int, int>>> tree(100001);
    vector<bool> visited(100001, false);
    vector<int> sum(100001, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int a, b, w, temp;
        cin >> a >> b >> w >> temp;
        tree[a].push_back({b, w});
        tree[b].push_back({a, w});
        while (temp != -1)
        {
            b = temp;
            cin >> w >> temp;
            tree[a].push_back({b, w});
            tree[b].push_back({a, w});
        }
    }
    int maxnode = 1, maxnum = 0;
    DFS(tree, visited, sum, maxnode);
    for (int i = 1; i <= 100000; i++)
    {
        if (sum[i] > maxnum)
        {
            maxnum = sum[i];
            maxnode = i;
        }
    }
    fill(visited.begin(), visited.end(), false);
    fill(sum.begin(), sum.end(), 0);
    DFS(tree, visited, sum, maxnode);
    for (int i = 1; i <= 100000; i++)
    {
        if (sum[i] > maxnum)
        {
            maxnum = sum[i];
            maxnode = i;
        }
    }
    cout << maxnum;
    return 0;
}​

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후기

전에 트리의 지름을 구하는 문제를 풀어본 경험 덕분에 어렵지 않게 풀 수 있었다.

 

문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/1167

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