[백준] 14500번 테트로미노 C++ 풀이

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1​

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알고리즘 분류

• 구현
• 브루트포스 알고리

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문제 설명

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

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입력 설명

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

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출력 설명

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

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예제 입력

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

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예제 출력

19

20

7

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아이디어

이 문제를 보고 바로 떠오른 방법은 크게 2가지 였다.

1. 직접 모든 경우의 수를 구현하는 방법

2. DFS를 사용하는 방법

그런데 DFS를 사용하면 ㅓ ㅗ ㅏ ㅜ 모양은 따로 예외처리를 해줘야하기 때문에 깔끔하게 가고싶어서 모두 구현으로 하기로 했다. 서로 다른 모양의 도형은 총 19가지가 존재한다.

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알고리즘

배열에 숫자를 입력받고 2중 for문 내부에서 19가지 도형의 칸의 합을 모두 체크한 후 가장 큰 합을 출력한다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n, m, max=0;
	cin>>n>>m;
	vector<vector<int>> vec(n+2,vector<int>(m+2));
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=m; j++)
			cin>>vec[i][j];
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			int sum=0;
			if(i<=n && j+3<=m)//1
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i][j+2];
				sum += vec[i][j+3];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+3<=n && j<=m)//2
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+2][j];
				sum += vec[i+3][j];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+1<=m)//3
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//4
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+2][j];
				sum += vec[i+2][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//5
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i][j+2];
				sum += vec[i+1][j];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//6
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+2][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//7
			{
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+1][j+2];
				sum += vec[i][j+2];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//8
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+2][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//9
			{
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i][j+2];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//10
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i][j+2];
				sum += vec[i+1][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//11
			{
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+2][j+1];
				sum += vec[i+1][j];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//12
			{
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+1][j+2];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//13
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+2][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//14
			{
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+2][j+1];
				sum += vec[i+2][j];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//15
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+1][j+2];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//16
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+2][j];
				sum += vec[i][j+1];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//17
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i][j+2];
				sum += vec[i+1][j+2];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+2<=n && j+1<=m)//18
			{
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+2][j];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
			if(i+1<=n && j+2<=m)//19
			{
				sum += vec[i][j];
				sum += vec[i][j+1];
				sum += vec[i+1][j+1];
				sum += vec[i+1][j+2];
				if(max < sum) max = sum;
				sum=0;
			}
		}
	}
	cout<<max;
	return 0;
}

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후기

문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/14500

처음에는 도형이 13가지인줄 알고 13 종류로 구현했는데 계속 틀려서 다시 생각해보니 19가지였다.

항상 신중하게 생각하도록 해야겠다.

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본 블로그의 모든 글은 개인적인 학습 내용이므로 다양한 오류가 있을 수 있습니다.

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