[백준] 2630번 색종이 만들기 C++ 풀이

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알고리즘 분류

• 분할정복
• 재귀

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문제 설명

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 설명

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

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출력 설명

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

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예제 입력

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

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예제 출력

9
7

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아이디어

n*n 칸이 모두 1이라면 통째로 파란색 종이 1개 모두 0이라면 통째로 흰색 종이 1개 모두 1이나 모두 0이 아니라면 4등분 해서 재귀로 들어가서 n/2 * n/2칸이 모두 1이거나 0이 아니라면 4등분....

이를 반복해서 1 * 1칸이 되면 1인지 0인지 판별한다.

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알고리즘

n*n칸 배열에 입력받은 값을 모두 넣는다.

(0,0) 부터 (n-1, n-1)까지 모든 칸이 1이거나 모든 칸이 0인지 확인한다.

모든 칸이 1이라면 파란색 종이의 개수를 1 증가시키고 모든 칸이 0이라면 흰색 종이의 개수를 1 증가시킨다.

1인 칸과 0인 칸이 모두 존재한다면 4등분 해서 4개의 n/2 * n/2 배열을 만들고 n을 n/2로 줄이고 위의 과정을 다시 반복한다.

이를 재귀적으로 반복한 후 마지막에 출력해 준다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
pair<int,int> recur(vector<vector<int>> vec, int n)
{
    bool itisblue = false, itiswhite = false;
    int b=0, w=0;
    if(n==1)
    {
        if(vec[0][0] == 1) return{1, 0};
        else return{0, 1};
    }
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        for (int j=0; j<n; j++) {
            if(vec[i][j] == 1) itisblue = true;
            else itiswhite = true;
            if(itisblue && itiswhite) 
            {
                vector<vector<int>> temp1(n/2,vector<int>(n/2)),temp2(n/2,vector<int>(n/2)), temp3(n/2,vector<int>(n/2)), temp4(n/2,vector<int>(n/2));
				for (int i = 0; i < n; i++) {
        			for (int j = 0; j < n; j++) {
						if(0 <= i && i < n/2 && 0 <= j && j < n/2) temp1[i][j] = vec[i][j];
						else if(n/2 <= i && i < n && 0 <= j && j < n/2) temp2[i-n/2][j] = vec[i][j];
						else if(0 <= i && i < n/2 && n/2 <= j && j < n) temp3[i][j-n/2] = vec[i][j];
						else if(n/2 <= i && i < n && n/2 <= j && j < n) temp4[i-n/2][j-n/2] = vec[i][j];
					}
				}
                pair<int,int> p1 = recur(temp1, n/2);
                pair<int,int> p2 = recur(temp2, n/2);
                pair<int,int> p3 = recur(temp3, n/2);
                pair<int,int> p4 = recur(temp4, n/2);
                b += p1.first + p2.first + p3.first + p4. first;
                w += p1.second + p2.second + p3.second + p4. second;
                return {b,w};
            }
        }
    }
    if(itisblue == true && itiswhite == false) b ++;
    else if(itisblue == false && itiswhite == true) w ++;
    return {b,w};
}
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    vector<vector<int>> vec(n,vector<int>(n));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>vec[i][j];
    pair<int,int> p = recur(vec, n);
    cout<<p.second<<"\n"<<p.first;
    return 0;
}

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후기

문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/2630

좀 더 깔끔하게 푸는 분할정복, 재귀 방식도 있을 것 같지만 일단 풀어서 맞는게 목표였기 때문에

처음부터 깔끔한 완벽한 코드를 짜지는 않았다.

그 덕분에 코드는 조금 길고 복잡해 보여도 한 번에 정답을 맞출 수 있었다.

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