[백준] 1991번 트리 순회 C++ 풀이

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알고리즘 분류

• 트리
• 재귀

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문제 설명

이진트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal) 한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

• 전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식)
• 중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식)
• 후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트)

가 된다.

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입력 설명

첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 알파벳 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현한다.

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출력 설명

첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

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예제 입력

7
A B C
B D .
C E F
E . .
F . G
D . .
G . .

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예제 출력

ABDCEFG
DBAECFG
DBEGFCA

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아이디어

C++ STL중 하나인 Map과 Pair를 사용해서 이진트리를 구현한다.

재귀적으로 전위, 중위, 후위 순위를 구현한다.

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알고리즘

Map의 Key에는 해당 노드의 값을 넣고 Value에는 Pair를 넣는데 Pair의 first는 해당 노드의 LeftChild이며 second는 해당 노드의 RightChild이다.

만약 해당 노드의 자식이 없다면 '.'을 삽입한다.

이후 Root, LeftChild,  RightChild 순으로 만약 해당 노드의 값이 '.'이 아니라면 재귀적으로 반복하는 형식으로 진행한다면 전위 순회이며

LeftChild, Root, RightChild 순으로 만약 해당 노드의 값이 '.'이 아니라면 재귀적으로 반복하는 형식으로 진행한다면 중위 순회이며  

LeftChild, RightChild, Root 순으로 만약 해당 노드의 값이 '.'이 아니라면 재귀적으로 반복하는 형식으로 진행한다면 후위 순회이다.

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코드

#include <iostream>
#include <map>
#include <utility>
using namespace std;
map<char,pair<char,char>> tree;
void preorder(char node)
{
	cout<<node;
	if(tree[node].first != '.') preorder(tree[node].first);
	if(tree[node].second != '.') preorder(tree[node].second);
}
void inorder(char node)
{
	if(tree[node].first != '.') inorder(tree[node].first);
	cout<<node;
	if(tree[node].second != '.') inorder(tree[node].second);
}
void postorder(char node)
{
	if(tree[node].first != '.') postorder(tree[node].first);
	if(tree[node].second != '.') postorder(tree[node].second);
	cout<<node;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		char temp1,temp2,temp3;
		cin>>temp1>>temp2>>temp3;
		tree[temp1] = {temp2,temp3};
	}
	preorder('A');
	cout<<"\n";
	inorder('A');
	cout<<"\n";
	postorder('A');
	return 0;
}

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후기

문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/1991

C++의 Map이나 Set이 트리로 구성되어 있다는 것을 알고 있었지만 평범한 이진트리가 아닌 레드블랙트리로 구성되어 있어서 이진트리 class를 정의해야 하나 고민하던 도중 Map을 사용해서 이진트리를 쉽게 구현하는 방법을 찾아내었다.

그것은 바로 Map 원소의 first에는 node의 이름을 넣고 Map의 원소의 second에는 Pair를 넣어서 LeftChild와 RightChild를 저장하는 방식이다. 이를 사용해서 내가 직접 이진트리를 구현하지 않고 STL을 사용해서 손쉽게 전위, 중위, 후위 순회를 출력할 수 있었다. 

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