[백준]1932번 정수 삼각형 C++ 풀이

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알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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문제 설명

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

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입력 설명

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

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출력 설명

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

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예제 입력

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

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예제 출력

30

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아이디어

vec은 입력받은 값을 담은 배열 ans는 DP에 사용하는 배열이다.

ans[0][0] = vec[0][0]과 같다.

만약 ans의 0행0열의 값과 vec의 1행 0열의 값의 합이 ans의 1행 0열 보다 크다면 이 값으로 대체한다.

마찬가지로 ans의 0행0열의 값과 vec의 1행 1열의 값의 합이 ans의 1행 1열보다 크다면 이 값으로 대체한다.

이를 계속 반복하면 n행에 최종적인 합들이 있을텐데 n행의 값들 중 가장 큰 값을 출력한다.

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알고리즘

기존 값과 새로운 값 중 더 큰 값을 취하면서 Top-down 방식으로 계산하며 내려간다.

가장 아래 층의 숫자 중 가장 큰 값을 출력한다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n,max=0;
	cin>>n;
	vector<vector<int>> vec(n+1,vector<int>(n,-1));
	vector<vector<int>> ans(n,vector<int>(n,0));
	for(int i=0; i<n; i++)
		for(int j=0; j<i+1; j++)
			cin>>vec[i][j];
	ans[0][0] = vec[0][0];
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<i+1; j++)
		{
			if(vec[i+1][j] == -1) continue;
			if(ans[i+1][j] < ans[i][j] + vec[i+1][j]) ans[i+1][j] = ans[i][j] + vec[i+1][j];
			if(ans[i+1][j+1] < ans[i][j] + vec[i+1][j+1]) ans[i+1][j+1] = ans[i][j] + vec[i+1][j+1];
		}
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
		if(ans[n-1][i] > max) max = ans[n-1][i];
	cout<<max;
	return 0;
}

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후기

문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/1932

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