[백준] 16928번 뱀과 사다리 게임 C++ 풀이

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알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• BFS

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문제 설명

뱀과 사다리 게임을 즐겨하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10 ×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

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입력 설명

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

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출력 설명

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

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예제 입력

3 7
32 62
42 68
12 98
95 13
97 25
93 37
79 27
75 19
49 47
67 17

1. 5를 굴려 6으로 이동한다.
2. 6을 굴려 12로 이동한다. 이 곳은 98로 이동하는 사다리가 있기 때문에, 98로 이동한다.
3. 2를 굴려 100으로 이동한다.

4 9
8 52
6 80
26 42
2 72
51 19
39 11
37 29
81 3
59 5
79 23
53 7
43 33
77 21

1. 5를 굴려 6으로 이동하고, 사다리를 이용해 80으로 이동한다. 
2. 6을 굴려 86으로
3. 6을 또 굴려 92로
4. 6을 또 굴려 98로 이동하고
5. 2를 굴려 100으로 이동한다.

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예제 출력

3

5

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아이디어

기본적으로 BFS를 사용해서 푼다.

총 100칸을 만들고 각 칸에서 사다리나 뱀이 없다면 0을 사다리나 뱀이 존재한다면 그 칸에 가면 이동하게 되는 거리를 저장한다. 

BFS를 돌면서 100번째 칸에 도착하는 순간 탐색을 종료한다.

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알고리즘

총 100칸을 만들고 각 칸에서 사다리나 뱀이 없다면 0을 사다리나 뱀이 존재한다면 그 칸에 가면 이동하게 되는 거리를 저장한다. 

1칸 ~ 6칸을 이동하는 경우를 모두 해봐야 하므로 for문으로 1칸 ~ 6칸을 가는 경우를 i칸으로 모두 반복한다.

만약 내 현재 위치가 100번째 칸이라면 바로 count를 출력한 후 탐색을 종료하고

그렇지 않다면 내 현재 위치 + i칸이 1 ~ 100 사이인지 확인 후 visit을 true로 바꿔주고 queue에 넣는다.

이를 queue가 empty가 될 때까지 반복한다.

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코드

1차 제출

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> vec(101,0); 
vector<int> visit(101,999); 
void find(int myidx, int cnt)
{
    int T=100;
    if(myidx >= 100) return;
    while(T--)
        {
        for(int i=6;i>=1;i--)
            {
                 if(myidx + i <= 100 )
                 {
                    if(visit[myidx + i] == 0 || cnt + 1 < visit[myidx + i])
                    {
                        visit[myidx+i] = cnt+1;
                        if(myidx + i + vec[myidx+i] <= 100 )
                            find(myidx + i + vec[myidx+i],cnt+1); 
                    }
                 }
            }
        }
}
int main() {
    int ladder,snake, me=1;
    cin>>ladder>>snake;
    for(int i=0;i<ladder+snake;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            vec[a] = b-a;
        }
    find(1,0);
    cout<<visit[100];
    return 0;
}

 

 

 

2차 제출

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
void input(vector<int> &vec)
{
    int ladder,snake,a,b;
    cin>>ladder>>snake;
    for(int i=0;i<ladder+snake;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            vec[a] = b-a;
        }
}
void find(vector<int> &vec, int myidx)
{ 
    vector<bool> visit(101,false);
    queue<pair<int,int>> q;
    q.push({myidx, 0});
    visit[myidx] = true;
    while(!q.empty())
        {
            int x = q.front().first;
            int cnt = q.front().second;
            q.pop();
            if(x == 100)
                {
                    cout<<cnt;
                    return;
                }
            for(int i=1;i<=6;i++)
                {
                    int nx = x + i;
                    if(nx <= 100 && visit[nx] == false)
                    {
                        visit[nx] = true;
                        q.push({nx + vec[nx], cnt+1});
                    }
                }
        }
}
int main() {
    vector<int> vec(101,0); 
    input(vec);
    find(vec, 1);
    return 0;
}

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후기

문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/16928

2가지 방식으로 풀었는데 2가지 방식이 상당히 유사하다.

내가 느끼기에는 첫 번째 방식은 운 좋게 조건이 널널해서 맞은 느낌이다.

정석대로는 두 번째 방식으로 푸는 게 맞는 것 같다.

첫 번째 방식에서 while의 조건을 T--로 놓지 않고 1로 놓으면 무한 루프에 빠지는데 해결법을 모르겠다.

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